Ինչպես ավելացնել կոտորակները

2024 Հեղինակ: Malcolm Clapton | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 03:59

Պարզ ուղեցույց նրանց համար, ովքեր պետք է հիշեն դպրոցական ծրագիրը կամ օգնեն երեխային:

Որոնք են կոտորակները

Կոտորակը այն թիվն է, որը բաղկացած է միավորի մեկ կամ ավելի հավասար մասերից: Պարզ բառերով ասած՝ այս թիվը նշանակում է ինչ-որ բանի մի մաս, օրինակ՝ մեկ կտոր տորթ կամ ամբողջություն՝ մի քանի լրացուցիչ մասերով, օրինակ՝ մեկ ամբողջական տորթ և ևս երեք կտոր մյուսից։

Ընդհանուր կոտորակները կազմված են համարիչից (վերևում) և հայտարարից (ներքևում), որոնք բաժանված են հորիզոնական կամ շեղ: Հայտարարն արտացոլում է, թե քանի մասի կարելի է բաժանել մեր պայմանական տորթը, իսկ համարիչը՝ դրանցից քանիսն են հասանելի. ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Սովորական կոտորակները և՛ ճիշտ են, և՛ սխալ: Ճիշտ համարիչը փոքր է հայտարարից (⁵/₈, ⁷/₁₅), մինչդեռ սխալները, ընդհակառակը, ավելի շատ են (⁸/₅, ¹⁵/₇): Ամբողջական և կոտորակային մասերը կարելի է տարբերել սխալ կոտորակից՝ 1³/₅, 2¹/₇… Ստացված թիվը կկոչվի խառը կոտորակ:

Կան նաև տասնորդական կոտորակներ։ Նրանք հայտարարի մեջ ունեն 10 հզորություն, և դրանք գրվում են տարբեր կերպ՝ բաժանված ստորակետներով՝ 0, 5, 0, 98։ Թեև տասնորդական կոտորակները կարող են ներկայացվել նաև սովորականների տեսքով. ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Ինչպես ավելացնել կոտորակները

Սովորական՝ նույն հայտարարներով

Նույն հայտարարով կոտորակներ ավելացնելու համար պարզապես ավելացրեք համարիչները և թողեք հայտարարերն անփոփոխ: Օրինակ: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Տարբեր հայտարարներով սովորական

Նախ պետք է կոտորակները բերել ընդհանուր հայտարարի: Դա անելու համար գտեք ամենափոքր թիվը, որը հավասարապես բաժանվում է ձեր երկու հայտարարների վրա: Օրինակ՝ կոտորակների համար ⁵/₆ և ⁴/₉ այս թիվը 18 է։

Այնուհետև բաժանեք այն ձեր հայտարարի վրա, և կստանաք այսպես կոչված լրացուցիչ գործակիցը (18: 6 = 3, 18: 9 = 2): Սա այն թիվն է, որով կոտորակի երկու կողմերը պետք է բազմապատկվեն նոր հայտարարին բերելու համար: Այն է: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Մնում է միայն կրկնել նախորդ պարբերության գործընթացը՝ ավելացնելով համարիչները։ Մեր օրինակում մենք ստանում ենք ²³/_18, կամ 1⁵/₁₈եթե ընտրեք ամբողջ մասը:

Խառը կոտորակներ

Նման կոտորակներ ավելացնելու մի քանի եղանակ կա։ Ամենահեշտը ամբողջական և կոտորակային մասերն առանձին-առանձին գումարելն է: Օրինակ, դուք պետք է հաշվարկեք, թե որքան է 3-ը¹/₅ + 4²/₃… Նախ գումարում ենք 3 + 4 և ստանում 7։ Այնուհետև անցնում ենք կոտորակային մասերին. ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… Եվ միասին - 7¹³/₁₅.

Եթե կոտորակային մասերը գումարելիս սխալ կոտորակ է ստացվում, ապա անհրաժեշտ է նրանից ընտրել ամբողջը և ավելացնել նախկինում ստացված ամբողջ մասին։

Տասնորդական կոտորակներ

Առաջին քայլը տասնորդական կետից հետո թվանշանների թիվը հավասարեցնելն է: Օրինակ՝ ցանկանում եք գումարել 33, 142 և 5, 6 թվերը: Երկրորդ կոտորակի վրա երկու զրո ավելացրեք՝ 5, 600: Այժմ գումարեք թվերը տասնորդական կետից առաջ (33 + 5) և հետո (142 + 600). Ստացվում է 38 742։

Եթե դեռ այնքան էլ լավ չեք աշխատում տասնորդական կոտորակների հետ, ավելացրեք դրանք սյունակում, ինչպես սովորական թվերը: Անպայման դրեք ստորակետը ստորակետի տակ: Ավելացման այս եղանակը ձեզ համար կհեշտացնի հաշվարկները այն դեպքում, երբ տասնորդական կետից հետո հայտնվում է «լրացուցիչ» թվանշան։

Օրինակ, դուք պետք է գտնեք 1, 742 և 5, 6 թվերի գումարը: Դուք արդեն գիտեք, որ 1 + 5 = 6, և 742 + 600 = 1 342, բայց սյունակում անմիջապես կտեսնեք, որ միավորը. 1 342-ը պետք է փոխանցվի, ավելացվի ամբողջությամբ։ Արդյունքը 7 342 է։