Խնդիր Լեոնարդո դա Վինչիի քեշի հետ կապված, որի մեջ մտնելն այնքան էլ հեշտ չէ

2024 Հեղինակ: Malcolm Clapton | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 03:59

Վերծանեք թվերի բացակայող համակցությունը՝ բացելու դուռը, որի հետևում ինչ-որ հետաքրքիր բան է թաքնված:

Հետաքրքրասեր զբոսաշրջիկը հայտնաբերել է Լեոնարդո դա Վինչիի պահոցը։ Դրա մեջ մտնելը հեշտ չէ. ճանապարհը փակված է հսկայական դռնով: Ներս մտնել կկարողանան միայն նրանք, ովքեր գիտեն համակցված կողպեքից թվերի անհրաժեշտ համակցությունը։ Զբոսաշրջիկը հուշումներով մագաղաթ ունի, որից սովորել է առաջին երկու համակցությունները՝ 1210 և 3211000: Բայց երրորդը չի կարելի պարզել։ Մենք ստիպված կլինենք ինքներդ վերծանել այն:

Առաջին և երկրորդ համակցության համար բնորոշ է այն, որ այս երկու թվերն էլ ինքնակենսագրական են: Սա նշանակում է, որ դրանք պարունակում են իրենց սեփական կառուցվածքի նկարագրությունը։ Ինքնակենսագրական թվի յուրաքանչյուր նիշը ցույց է տալիս, թե թվի մեջ քանի անգամ կա բուն թվանշանի հերթական թվին համապատասխանող թվանշան։ Առաջին թվանշանը ցույց է տալիս զրոների թիվը, երկրորդը ցույց է տալիս մեկերի թիվը, երրորդը ցույց է տալիս երկուսի թիվը և այլն։

Երրորդ համակցությունը բաղկացած է 10 նիշերի հաջորդականությունից։ Այն ներկայացնում է միակ հնարավոր 10 նիշանոց ինքնակենսագրական թիվը։ Ո՞րն է այս թիվը: Օգնեք զբոսաշրջիկին ինքնությունը ճանաչել:

Եթե դուք պատահականորեն ընտրեք թվերի համակցություններ, ապա դրա լուծումը երկար ժամանակ կպահանջի: Ավելի լավ է վերլուծել մեր ունեցած թվերը և բացահայտել օրինաչափությունը։

Ամփոփելով առաջին թվի թվանշանները՝ 1210, ստանում ենք 4 (այս համակցության թվանշանների թիվը)։ Ամփոփելով երկրորդ թվի թվանշանները՝ 3211000, ստանում ենք 7 (արդյունքը նույնպես հավասար է այս համակցության թվանշանների թվին)։ Յուրաքանչյուր թվանշան ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է այն հայտնվում տվյալ թվի մեջ։ Ուստի 10 նիշանոց ինքնակենսագրական թվի թվանշանների գումարը պետք է լինի 10։

Այստեղից հետևում է, որ երրորդ համակցության մեջ շատ մեծ թվեր չեն կարող լինել։ Օրինակ, եթե այնտեղ լինեին 6-ը և 7-ը, դա կնշանակի, որ ինչ-որ թիվ պետք է կրկնվի վեց անգամ, իսկ մի քանիսը` յոթ, ինչի արդյունքում 10-ից ավելի թվանշաններ կլինեն:

Այսպիսով, ամբողջ հաջորդականության մեջ չի կարող լինել մեկից ավելի թվանշան 5-ից մեծ։ Այսինքն՝ չորս թվանշաններից՝ 6, 7, 8 և 9, միայն մեկը կարող է լինել ցանկալի համակցության մաս։ Կամ ընդհանրապես ոչ մեկը: Իսկ չօգտագործված թվանշանների տեղում կլինեն զրոներ։ Ստացվում է, որ ցանկալի թիվը պարունակում է առնվազն երեք զրո, և որ առաջին տեղում կա 3-ից մեծ կամ հավասար թվանշան։

Ցանկալի հաջորդականության առաջին նիշը որոշում է զրոների թիվը, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդ նիշը որոշում է ոչ զրոյական թվանշանների թիվը: Եթե գումարեք բոլոր թվանշանները, բացի առաջինից, կստանաք մի թիվ, որը որոշում է ոչ զրոյական թվանշանների թիվը ցանկալի համակցության մեջ՝ հաշվի առնելով հաջորդականության հենց առաջին նիշը:

Օրինակ, եթե գումարենք առաջին համակցության թվերը, կստանանք 2 + 1 = 3: Այժմ մենք հանում ենք 1-ը և ստանում մի թիվ, որը որոշում է առաջին առաջատար թվանշանից հետո ոչ զրոյական թվանշանների թիվը: Մեր դեպքում սա 2 է:

Այս հաշվարկները կարևոր տեղեկություններ են տալիս այն մասին, որ առաջին թվանշանից հետո ոչ զրոյական թվանշանների թիվը հավասար է այդ թվանշանների գումարին` հանած 1:

Միակ հնարավոր տարբերակն այն է, երբ տերմիններից մեկը երկուսն է, իսկ մյուսները՝ մեկ։ Քանի՞ միավոր: Ստացվում է, որ դրանք կարող են լինել միայն երկուսը, հակառակ դեպքում 3 և 4 թվերը հաջորդականության մեջ կլինեն:

Այժմ մենք գիտենք, որ առաջին նիշը պետք է լինի 3 կամ ավելի բարձր՝ այն որոշում է զրոների թիվը. այնուհետև 2 թիվը որոշելու համար մեկ և երկու 1, որոնցից մեկը ցույց է տալիս երկուսի թիվը, մյուսը՝ առաջին թվանշանին:

Այժմ եկեք որոշենք առաջին թվի արժեքը ցանկալի հաջորդականությամբ: Քանի որ մենք գիտենք, որ 2-ի և երկու 1-ների գումարը 4 է, այդ արժեքը հանեք 10-ից և ստացեք 6:Այժմ մնում է բոլոր թվերը դասավորել ճիշտ հաջորդականությամբ՝ վեց 0, երկու 1, մեկ 2, զրո 3, զրո 4, զրո 5, մեկ 6, զրո 7, զրո 8 և Զրո 9։ Պահանջվող թիվը 6210001000 է։.

Թաքստոցը բացվում է, և զբոսաշրջիկը ներսում հայտնաբերում է Լեոնարդո դա Վինչիի վաղուց կորած ինքնակենսագրությունը։ Ուռա՜

Փազլը կազմված է TED-Ed տեսանյութից։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը