ԳՐԱՆՑՈՒՄ՝ «Թվերի կախարդանք»

2024 Հեղինակ: Malcolm Clapton | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 03:59

Ի՞նչ եք կարծում, մաթեմատիկան ձանձրալի է, անօգուտ և անընդունակ հետաքրքրություն առաջացնելու: Դուք կարող եք ճիշտ լինել: Այնուամենայնիվ, դուք կմնա՞ք անհամոզված «Թվերի կախարդանքը» կարդալուց հետո: Այս գիրքը մաթեմատիկան կվերածի իրական մոգության և թույլ կտա ամենադժվար հաշվարկներն անել ձեր գլխում։

Ես իսկապես սիրում եմ գրքեր, որտեղ ներկայացված են օգտակար և մատչելի տեղեկություններ: Նրանք կարիք չունեն տողերի արանքում փնտրել հեղինակի անհրաժեշտ միտքը, կռահել, թե նա ինչ էր ուզում ասել, և փորձեն իմաստություն գտնել այնտեղ, որտեղ այն կարող է չլինել։ Նման գրքերը լավն են, քանի որ երբեմն պարզապես ուզում ես հնարավորինս շատ օգտակար տեղեկատվություն ստանալ և առաջ գնալ: Ի վերջո, մեզ շատ հեռու է միշտ հեղինակի պատճառաբանությունն ու մտքերը հետաքրքրելուց։

Այս ակնարկով ես որոշեցի անել նույնը, ինչ արեցին Արթուր Բենջամինը և Մայքլ Շերմերը իրենց գրքի հետ: Առավելագույնը օգտակար տեղեկատվություն և նվազագույնը հեռավոր մտքեր ու դատողություններ։ Փաստորեն, խոսելու բան չկա։

Մայքլ Շերմեր Scientific American-ի խմբագիր և սյունակագիր, Skeptic ամսագրի հրատարակիչ (www.skeptic.com), Skeptic Society-ի գործադիր տնօրեն և Caltech's Public Science դասախոսությունների դասընթացի նախագահ: Նա բազմաթիվ գիտական գրքերի հեղինակ է, այդ թվում՝ «Ինչու են մարդիկ հավատում տարօրինակ բաներին», «Ինչպես ենք մենք հավատում», «Բարիի և չարի գիտությունը», «Գիտության սահմանները» և «Գիտության բախումը»:

Ինչ է սպասում ձեզ

Գրքի հեղինակները կսովորեցնեն ձեզ, թե ինչպես կարելի է մեծ թվերով ձեր մտքում մեծ թվերով բարձրացնել, բաժանել, բազմապատկել և կատարել այլ գործողություններ: Ես ինքս համոզվեցի, որ պետք չէ լինել հանճար կամ թվերի համար անհավանական հիշողություն ունենալ: Բավական է միայն հիշել հեղինակների տված կաղապարները և մի փոքր ժամանակ տրամադրել։

Յուրաքանչյուր գլուխ ներկայացնում է հաշվարկման նոր եղանակներ.

1. Պարզ մտավոր հաշվարկներ.
2. Մեծ թվերի բանավոր գումարում և հանում.
3. Մոտավոր գնահատման արվեստ.
4. Հիշարժան թվեր.

Ինչպես ակնթարթորեն բազմապատկել ցանկացած թիվ 11-ով

Ամենահեշտ հնարքներից մեկը. Ցանկացած երկնիշ թիվ 11-ով բազմապատկելու համար բավական է գումարել երկու ծայրահեղ թվերը և դրանց գումարը դնել նրանց միջև։

Օրինակ: 45 × 11.

4 + 5 = 9, դրեք 9-ը 4-ի և 5-ի միջև և ստացեք 495 պատասխանը:

Եռանիշ թվերը միայն մի փոքր ավելի բարդ են:

Օրինակ: 416 × 11.

Ծայրահեղ թվերը կմնան իրենց տեղերում, այսինքն՝ պատասխանը կլինի 4 ∗∗ 6։ Երկու բացակայող թվանշանները գտնելու համար անհրաժեշտ է առաջին թվանշանը ավելացնել երկրորդին, իսկ երկրորդը՝ երրորդին: 4 + 1 = 5; 1 + 6 = 7. Պատասխան՝ 4576։

Եռանիշ թվերի քառակուսում

Այս բավականին բարդ խնդիրը հեշտ է լուծել՝ օգտագործելով պարզ ձևանմուշ։

Եռանիշ թիվը քառակուսի դնելու համար անհրաժեշտ է այն կլորացնել վեր կամ վար՝ 100-ի բազմապատիկ ստանալու համար:

Այսինքն՝ 193 ^ 2-ը գտնելու համար անհրաժեշտ է այն բաժանել երկու թվի։ Պատկերացրեք, որ մի թիվը գտնվում է վերևում, իսկ մյուսը՝ ներքևում: Վերինը պետք է կլորացնել մինչև 200՝ ավելացնելով 7, ստորին թվից պետք է հանել նույն թիվը, որը մենք ավելացրել ենք վերևին և ստանալ 186։ Այժմ պետք է 2-ը բազմապատկել 186-ով և ավելացնել երկու զրո։ իսկ հետո ստացված թվին ավելացրե՛ք այդ թվի քառակուսին, որը մենք հանեցինք և ավելացրինք, այսինքն՝ 7 ^ 2 = 49։

Օրինակ:193^2.

1. Կլորացնում ենք 100-ի բազմապատիկին և հանում նույն թիվը (7)՝ ստանալով երկու թիվ՝ 200 և 186։
2. Բազմապատկեք դրանք և ստացեք 37200 (2 × 186 = 372 և ավելացրեք երկու զրո):
3. Ավելացրե՛ք առաջին քայլի թվի քառակուսին (7 ^ 2 = 49) և ստացե՛ք 37249։

Մի փոքր շփոթեցնող է թվում, բայց հեղինակներին հաջողվել է շատ ավելի հեշտ փոխանցել միտքը, և մի քանի լուծված օրինակներից հետո այդ գործողություններն արդեն կատարվում են ինքնաբերաբար։

Հիմնական կանոնը

0-ից 5 թվերը անգիր անելու համար բավական է ձեռքի վրա թեքել անհրաժեշտ քանակությամբ մատները։ Ահա թե ինչ անել, եթե ձեզ անհրաժեշտ է ավելի շատ թվեր անգիր անել.

• 6 - տեղադրեք ձեր բութ մատը ձեր փոքրիկ մատի վերևում;
• 7 - անանունի վերևում;
• 8 - վերին միջին;
• 9 - ինդեքսի վերևում:

Համապատասխանաբար, օգտագործելով երկու ձեռք, դուք կարող եք երկու անգամ ավելի շատ թվեր անգիր անել, կամ մի ձեռքով հարյուրավորներ, իսկ մյուսով տասնյակներ անգիր անել:

Մի քանի հետաքրքիր հաշվարկ

Կանոն 70. Ձեր գումարը կրկնապատկելու համար պահանջվող տարիների թիվը գտնելու համար բաժանեք 70-ը տարեկան տոկոսադրույքի վրա: Օրինակ, եթե տարեկան տոկոսադրույքը 5% է, ապա 70: 5 = 14 - գումարը կրկնապատկելու համար կպահանջվի 14 տարի:

Կանոն 110.գումարը եռապատկելու համար անհրաժեշտ տարիների թիվը գտնելու համար 110-ը բաժանեք տարեկան տոկոսադրույքի վրա:

Արդյունք

«Թվերի կախարդանքը» աներևակայելի օգտակար գիրք է նրանց համար, ովքեր զբաղվում են բազմաթիվ հաշվարկներով, կամ նրանց համար, ովքեր ցանկանում են տպավորել իրենց ընկերներին ակնթարթային հաշվարկներով եռանիշ, չորս և հնգանիշ թվերով: Գիրքը պարունակում է հսկայական թվով գործնական խնդիրներ, և յուրաքանչյուր գլխի վերջում կան լուծման օրինակներ։ Ճիշտ պատասխանները կարելի է գտնել գրքի վերջում:

Գիրքը շատ լավ տպավորություն թողեց։ Սա այն գրքերից է, որտեղ այնքան օգտակար տեղեկատվություն կա, որ ուղղակի ժամանակ չես ունենում այն յուրացնելու։ Նման գիրքը միշտ պետք է ձեռքի տակ լինի՝ հիշողությունը թարմացնելու կամ ուղեղը լարելու համար՝ լուծելով ձեր մտքի բարդ խնդիրները: