Ինչպես տիրապետել բանավոր հաշվարկին դպրոցականների և մեծահասակների համար

2024 Հեղինակ: Malcolm Clapton | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 03:59

Life հաքերն ընտրել է պարզ խորհուրդներ, ծառայություններ և հավելվածներ։

Ի լրումն մաթեմատիկայի գերազանց գնահատականների, ձեր գլխում հաշվելու ունակությունը բազմաթիվ առավելություններ ունի ձեր ողջ կյանքի ընթացքում: Կիրառելով հաշվարկներ առանց հաշվիչի՝ դուք.

• Ձեր ուղեղը լավ վիճակում պահեք։ Արդյունավետ աշխատելու համար ինտելեկտը, ինչպես մկանները, մշտական մարզումների կարիք ունի։ Մտքում հաշվելը զարգացնում է հիշողությունը, տրամաբանական մտածողությունը և կենտրոնացումը, մեծացնում է սովորելու կարողությունը, օգնում է արագ կողմնորոշվել իրավիճակը և ճիշտ որոշումներ կայացնել:
• Հոգ տանել ձեր հոգեկան առողջության մասին. Հետազոտությունները ցույց են տալիս, որ մտավոր մաթեմատիկան կարո՞ղ է խթանել հուզական առողջությունը: / EurekAlert! / Գիտության առաջընթացի ամերիկյան ասոցիացիան, որ բանավոր հաշվումը ներառում է ուղեղի այն հատվածները, որոնք պատասխանատու են դեպրեսիայի և անհանգստության համար: Որքան ակտիվ են գործում այդ գոտիները, այնքան քիչ է նևրոզների և սև մելամաղձության վտանգը։
• Ապահովագրե՛ք ձեզ առօրյա իրավիճակներում ծակոցներից։ Փոփոխությունները, թեյավճարները, կալորիաները կամ վարկի տոկոսները արագ հաշվարկելու ունակությունը պաշտպանում է ձեզ չպլանավորված ծախսերից, ավելորդ քաշից և խարդախությունից:

Դուք կարող եք սովորել արագ հաշվելու տեխնիկա ցանկացած տարիքում: Կարևոր չէ, որ սկզբում մի փոքր դանդաղեցնեք արագությունը: Ամեն օր 10-15 րոպե զբաղվեք տարրական թվաբանական գործողություններով և մի քանի ամսից կհասնեք նկատելի արդյունքների։

Ինչպես սովորել ավելացնել ձեր մտքում

Միանիշ թվերի գումարում

Սկսեք ձեր մարզվելը տարրական մակարդակից՝ ավելացնելով միայնակ թվեր տասը անցումով: Այս տեխնիկան յուրացվում է առաջին դասարանում, բայց ինչ-ինչ պատճառներով հաճախ մոռացվում է տարիքի հետ։

• Ենթադրենք, դուք պետք է ավելացնեք 7 և 8:
• Հաշվե՛ք, թե քանի յոթ է պակասում մինչև տասը` 10 - 7 = 3:
• Ութ թիվը մեծացրեք երեքի և երկրորդ մասի գումարի մեջ՝ 8 = 3 + 5:
• Երկրորդ մասը ավելացրեք տասը` 10 + 5 = 15:

Օգտագործեք նույն տեխնիկան՝ «աջակցություն տասը» միանիշ թվերը երկնիշ, եռանիշ և այլն գումարելիս։ Սրել ամենապարզ հավելումը, մինչև որ կարողանաք մեկ գործողություն կատարել մի քանի վայրկյանում:

Ամփոփելով բազմարժեք թվեր

Հիմնական սկզբունքն է՝ թվերի անդամները բաժանել թվանշանների (հազարներ, հարյուրավորներ, տասնյակներ, միավորներ) և գումարել նույն թվերը՝ սկսած ամենամեծերից:

Ենթադրենք, 689-ին ավելացրիր 1574:

• 1574-ը տարրալուծվում է չորս կատեգորիաների՝ 1000, 500, 70 և 4.689 - երեքի՝ 600, 80 և 9:
• Հիմա ամփոփենք հազարավորները հազարներով (1000 + 0 = 1000), հարյուրավորները հարյուրավորներով (500 + 600 = 1 100), տասնյակները տասնյակներով (70 + 80 = 150), միավորներով միավորներով (4 + 9 = 13):
• Մենք խմբավորում ենք թվերը մեզ հարմար ձևով և գումարում ենք այն, ինչ ստանում ենք՝ (1000 + 1100) + (150 + 13) = 2100 + 163 = 2263:

Հիմնական դժվարությունը բոլոր միջանկյալ արդյունքները նկատի ունենալն է։ Դրանով դուք միաժամանակ մարզում եք հիշողությունը։

Ինչպես սովորել կարդալ ձեր մտքում

Հանեք միանիշ թվերը

Մենք նորից վերադառնում ենք առաջին դասարան և հղկում ենք տասը անցումով միանիշ թիվը հանելու հմտությունը:

Ենթադրենք, ուզում եք 35-ից հանել 8:

• Պատկերացրեք 35-ը որպես 30 + 5:
• Դուք չեք կարող 5-ից հանել 8-ը, ուստի մենք 8-ը բաժանում ենք 5 + 3-ի:
• 35-ից հանեք 5-ը և ստացեք 30: Այնուհետև 30-ից հանեք մնացած երեքը՝ 30 - 3 = 27:

Հանեք բազմանիշ թվեր

Ի տարբերություն գումարման, բազմանիշ թվերը թվանշանների հանելիս անհրաժեշտ է միայն բաժանել այն մեկը, որը հանում ես:

Օրինակ, ձեզ խնդրում են 932-ից հանել 347:

• 347 թիվը բաղկացած է եռանիշ մասերից՝ 300 + 40 + 7։
• Նախ հանեք հարյուրավորները՝ 932 - 300 = 632:
• Անցնենք տասնյակին՝ 632 - 40։ Հարմարության համար 40-ը կարելի է ներկայացնել որպես 30 + 10 գումար։ Նախ հանեք 30 և ստացեք 632 - 30 = 602։ Այժմ 602-ից հանեք մնացած 10-ը և ստացեք 592։
• Մնում է գործ ունենալ ստորաբաժանումների հետ՝ օգտագործելով նույն «տասի աջակցությունը»։ Սկզբում 592-ից հանեք երկու՝ 592 - 2 = 590: Եվ հետո ինչ է մնում յոթից՝ 7 - 2 = 5: Ստանում ենք՝ 590 - 5 = 585:

Ինչպես սովորել բազմանալ ձեր մտքում

Լայֆ հաքերն արդեն գրել է, թե ինչպես արագ տիրապետել բազմապատկման աղյուսակին։

Հավելում ենք, որ և՛ երեխաների, և՛ մեծահասակների համար ամենամեծ դժվարությունը 7-ը 8-ով բազմապատկելն է։ Կա մի պարզ կանոն, որը կօգնի ձեզ երբեք չսխալվել այս հարցում։ Պարզապես հիշեք, «հինգ, վեց, յոթ, ութ» - 56 = 7 × 8:

Հիմա անցնենք ավելի բարդ դեպքերի։

Միանիշ թվերը բազմապատկել բազմանիշ թվերով

Փաստորեն, այստեղ ամեն ինչ տարրական է։ Բազմանիշ թիվը բաժանում ենք թվերի, յուրաքանչյուրը բազմապատկում միանիշ թվով և գումարում արդյունքները։

Դիտարկենք կոնկրետ օրինակ՝ 759 × 8:

• 759-ը բաժանում ենք բիթային մասերի՝ 700, 50 և 9:
• Մենք յուրաքանչյուր թվանշանը բազմապատկում ենք առանձին՝ 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72:
• Մենք գումարում ենք արդյունքները՝ դրանք բաժանելով կատեգորիաների՝ 5600 + 400 + 72 = 5000 + (600 + 400) + 72 = 5000 + 1000 + 72 = 6000 + 72 = 6072:

Երկնիշ թվերի բազմապատկում

Այստեղ ձեռքն ինքն է հասնում հաշվիչը, կամ գոնե թուղթն ու գրիչը, որպեսզի օգտագործի հին բարի բազմապատկումը սյունակում։ Չնայած այս գործողության մեջ գերբարդ բան չկա։ Դուք պարզապես պետք է կատարեք կարճաժամկետ հիշողության մարզում:

Փորձենք 47-ը բազմապատկել 32-ով՝ գործընթացը բաժանելով մի քանի փուլերի։

• 47x32-ը նույնն է, ինչ 47x (30 + 2) կամ 47x30 + 47x2:
• Նախ, 47-ը բազմապատկեք 30-ով։ Ավելի հեշտ չէր լինի՝ 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141։ Աջում ավելացնում ենք զրո և ստանում՝ 1 410։
• Եկեք գնանք ավելի հեռու՝ 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94:
• Մնում է ավելացնել արդյունքները՝ 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504:

Այս սկզբունքը կարող է կիրառվել մեծ թվով թվանշաններով թվերի վրա, բայց ոչ բոլորը կարող են հիշել այդքան շատ գործողություններ:

Բազմապատկման պարզեցում

Բացի ընդհանուր կանոններից, կան մի քանի լայֆ հաքեր, որոնք հեշտացնում են բազմապատկումը որոշակի միանիշ թվերով:

Բազմապատկում վրա 4

Բազմանիշ թիվը կարող եք բազմապատկել 2-ով, այնուհետև կրկին 2-ով:

Օրինակ՝ 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584:

Բազմապատկում վրա 5

Բնօրինակ թիվը բազմապատկեք 10-ով, այնուհետև բաժանեք 2-ի:

Օրինակ՝ 489 × 5 = 4,890 / 2 = 2,445:

Բազմապատկում ժամը 9-ին

Բազմապատկեք 10-ով և ստացվածից հանեք սկզբնական թիվը։

Օրինակ՝ 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157:

Բազմապատկում ըստ 11

Տեխնիկան հանգում է հետևյալին. առջևից և հետևից մենք փոխարինում ենք սկզբնական համարի առաջին և վերջին թվանշանները։ Եվ նրանց միջև մենք հաջորդաբար ամփոփում ենք բոլոր թվերը:

Երբ բազմապատկվում է երկնիշ թվով, ամեն ինչ չափազանց պարզ է թվում:

Օրինակ՝ 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396:

Եթե գումարը գերազանցում է տասը, ապա միավորների տեղը մնում է կենտրոնում, իսկ առաջին թվին ավելացնում ենք մեկը։

Օրինակ՝ 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407:

Ավելի մեծ թվերով բազմապատկելը մի փոքր ավելի դժվար է:

Օրինակ՝ 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973:

Ինչպես սովորել բաժանել ձեր մտքում

Սա բազմապատկման հակադարձ գործողություն է, հետևաբար հաջողությունը մեծապես կախված է նույն դպրոցական աղյուսակի իմացությունից: Մնացածը պրակտիկայի հարց է։

Բաժանել մեկ թվանշանով

Դրա համար բնօրինակ բազմանիշ թիվը բաժանում ենք հարմար մասերի, որոնք անպայման կբաժանվեն մեր միանիշ թվի վրա։

Փորձենք 2436-ը բաժանել 7-ի։

• 2 436-ից ընտրենք ամենամեծ մասը, որն ամբողջությամբ բաժանված է 7-ի։ Մեր դեպքում դա 2 100 է։ Ստանում ենք (2 100 + 336) / 7։
• Շարունակում ենք նույն ոգով, միայն հիմա 336 թվով: Ակնհայտ է, որ 280-ը կբաժանվի 7-ի, իսկ մնացածը կլինի 56:
• Այժմ մենք յուրաքանչյուր մասը բաժանում ենք 7-ի` (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348:

Բաժանել երկնիշ թվի վրա

Սա աերոբատիկա է, բայց մենք ամեն դեպքում կփորձենք։

Ենթադրենք, ուզում եք 1 128-ը բաժանել 24-ի:

• Եկեք գնահատենք, թե քանի անգամ կարող է 24-ը տեղավորվել 1 128-ի մեջ: Ակնհայտ է, որ 1 128-ը մոտավորապես 24 × 100 (2400) չափի կեսն է: Հետևաբար, «տեսանելիության» համար մենք վերցնում ենք 50-ի բազմապատկիչ՝ 24 × 50 = 1200:
• Մինչև 1 200 մեր շահաբաժինը 1 128-ը բավարար չէ 72. Քանի՞ անգամ է 24-ը տեղավորվում 72-ի մեջ: Ճիշտ է, 3. Այսպիսով, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47: Հետևաբար, 1128/24 = 47:

Մենք վերցրել ենք ոչ ամենադժվար օրինակը, բայց օգտագործելով «նկարահանման» մեթոդը և բաժանվելով հարմար մասերի, դուք կսովորեք, թե ինչպես կատարել ավելի բարդ գործողություններ։

Ինչը կօգնի ձեզ տիրապետել բանավոր հաշվարկին

Զորավարժությունների համար դուք ստիպված կլինեք ամեն օր նոր ու նոր օրինակներ բերել, միայն թե ինքներդ ցանկանաք։ Հակառակ դեպքում, օգտագործեք այլ մատչելի մեթոդներ:

Սեղանի խաղեր

Խաղալով նրանց, որտեղ դուք պետք է անընդհատ հաշվարկեք ձեր գլխում, դուք պարզապես չեք սովորում արագ հաշվել: Եվ դուք համատեղում եք օգտակարը ընտանիքի կամ ընկերների հետ հաճելի ժամանցի հետ:

Թղթախաղերը, ինչպիսիք են «Uno»-ն և բոլոր տեսակի մաթեմատիկական դոմինոները, թույլ են տալիս դպրոցականներին զվարճալի կերպով տիրապետել պարզ գումարմանը, հանմանը, բազմապատկմանը և բաժանմանը: Ավելի բարդ տնտեսական ռազմավարություններ a la Monopoly-ն զարգացնում է ֆինանսական իմաստը և կատարելագործում է բարդ թվաբանության հմտությունները:

Ինչ գնել

• «Uno»;
• «7-ը 9-ը»;
• «7-ը 9-ի մուլտի»;
• Խցանում;
• Հեքմեկ;
• «Մաթեմատիկական դոմինոներ»;
• «Բազմապատկիչ»;
• Փարավոնի օրենսգիրք;
• Super Farmer;
• «Մենաշնորհ».

Բջջային հավելվածներ

Դրանցով դուք կկարողանաք բանավոր հաշվարկը հասցնել ավտոմատիզմի։ Նրանցից շատերն առաջարկում են տարրական դպրոցի ուսումնական պլանով լուծել գումարման, հանման, բազմապատկման, բաժանման օրինակներ։Բայց դուք կզարմանաք, թե որքան դժվար է դա։ Հատկապես, եթե առաջադրանքները պետք է սեղմել միաժամանակ, առանց գրչի և թղթի:

Մաթեմատիկա՝ հաշվում, բազմապատկման աղյուսակ

Ընդգրկում է բանավոր հաշվելու առաջադրանքները, որոնք համապատասխանում են դպրոցական ծրագրի 1-6-րդ դասարաններին, ներառյալ հետաքրքրության առաջադրանքները: Թույլ է տալիս մարզել միավորի արագությունն ու որակը, ինչպես նաև կարգավորել դժվարությունը: Օրինակ՝ պարզ բազմապատկման աղյուսակից կարելի է անցնել երկնիշ և եռանիշ թվերի բազմապատկմանը և բաժանմանը:

Մաթեմատիկան մտքում

Մեկ այլ պարզ և պարզ բանավոր հաշվարկման մարզիչ՝ մանրամասն վիճակագրությամբ և հարմարեցվող դժվարությամբ:

1001 առաջադրանք մտավոր թվաբանության համար

Հավելվածում բերված են օրինակներ մաթեմատիկայի դասագրքի «1001 խնդիր մտավոր թվաբանության համար», որը կազմել է գիտնական և ուսուցիչ Սերգեյ Ռաչինսկին 19-րդ դարում։

Հավելվածը չի գտնվել

Մաթեմատիկական հնարքներ

Հավելվածը թույլ է տալիս հեշտությամբ և աննկատ կերպով տիրապետել հիմնական մաթեմատիկական մեթոդներին, որոնք հեշտացնում և արագացնում են բանավոր հաշվարկը: Յուրաքանչյուր տեխնիկա կարող է մշակվել վերապատրաստման ռեժիմում: Եվ հետո ձեր կամ հակառակորդի հետ խաղացեք հաշվարկների արագությամբ:

Արագ ուղեղ

Խաղի նպատակը որոշակի ժամանակահատվածում հնարավորինս շատ մաթեմատիկական օրինակներ ճիշտ լուծելն է։ Ուսուցանում է բազմապատկման աղյուսակի, գումարման և հանման գիտելիքները: Այն պարունակում է նաև հայտնի մաթեմատիկական «2048» գլուխկոտրուկը:

Վեբ ծառայություններ

Դուք կարող եք պարբերաբար զբաղվել խելացի վարժություններով՝ թվերով առցանց մաթեմատիկական սիմուլյատորների վրա: Ընտրեք գործողության տեսակը և դժվարության մակարդակը, որը ձեզ անհրաժեշտ է, և առաջ շարժվեք դեպի նոր ինտելեկտուալ բարձունքներ: Ահա ընդամենը մի քանի տարբերակ:

• Մաթեմատիկա. Ակումբ - բանավոր հաշվարկի մարզիչ:
• Արիստովի դպրոցը բանավոր հաշվելու սիմուլյատոր է (ընդգրկում է երկնիշ և եռանիշ թվեր)։
• «Զարգացող»՝ բանավոր հաշվման ուսուցում հարյուրի սահմաններում։
• 7gy.ru-ն մաթեմատիկական սիմուլյատոր է (հաշվարկները հարյուրի սահմաններում):
• Chisloboy-ը հաշվելու արագության առցանց խաղ է:
• kid-mama - մաթեմատիկայի սիմուլյատորներ 0-6-րդ դասարանների համար: