10 զվարճալի առաջադրանքներ՝ ձեր ուղեղը տաքացնելու համար

2024 Հեղինակ: Malcolm Clapton | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 03:59

Փորձեք լուծել հանելուկներ Ռայմոնդ Սմուլյանից՝ մաթեմատիկոս և տրամաբանական խնդիրների վերաբերյալ բազմաթիվ գրքերի հեղինակ:

1. Դրամավարկային պարադոքս

Ռիչարդն ու Փոլը նույնքան գումար ունեն։ Որքա՞ն պետք է Ռիչարդը տա Փոլին, որ իրենից 10 դոլար ավելի ստանա:

Պատասխան. 5 դոլար։ Շատերը պատասխանում են 10 դոլարով ու սխալվում. Ենթադրենք, յուրաքանչյուր ընկեր ունի 50 դոլար: Եթե Ռիչարդը Փոլին տա 10 դոլար, Պոլը կունենա 60 դոլար, իսկ Ռիչարդը միայն 40 դոլար: Հետևաբար, Փոլը Ռիչարդից 20 դոլարով ավելի կունենա, ոչ թե 10 դոլարով:

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

2. Տանիքի թեքություն

Մի տան տանիքն ասիմետրիկ է՝ մի թեքությունը հորիզոնականի հետ կազմում է 60 աստիճան, մյուսը՝ 70 աստիճան: Ենթադրենք, աքլորը ձու է ածում տանիքի սրածայրի վրա։ Ո՞ւր կընկնի՝ ավելի հարթ, թե կտրուկ լանջին:

Ոչ մեկը: Աքլորները ձու չեն ածում:

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

3. Գինու գինը

Գինու մեկ շիշն արժե 10 դոլար։ Գինին 9 դոլարով թանկ է մեկ շիշից. Որքա՞ն արժե դատարկ շիշը:

Պատասխան. 0, 5 դոլար կամ 50 ցենտ. Շատերը պատասխանում են $1, ինչը ճիշտ չէ։ Եթե շիշն իսկապես այդքան արժեր, ապա դրա պարունակությունը պետք է լինի 9 դոլարով ավելի՝ 10 դոլար։ Սա նշանակում է, որ գինին շշի հետ միասին կարժենար 11 դոլար։ Իսկ եթե մեկ շիշն արժե 0,50 դոլար, գինին` 9,5 դոլար, ապա ամեն ինչ միասին արժե ընդամենը 10 դոլար:

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

4. Նախաձեռնող վաճառական

Վաճառականը ապրանքը գնեց 7 դոլարով, վաճառեց 8 դոլարով, հետո նորից գնեց 9 դոլարով և նորից վաճառեց 10 դոլարով։ Ի՞նչ շահույթ ունեցավ։

Պատասխան. $ 2. Ասենք, որ թրեյդերը ունի 100 դոլար, իսկ օրվա ընթացքում նա կկատարի միայն նկարագրված չորս գործարքները։

Նախ, նա իր գնման համար վճարում է 7 դոլար, այնուհետև կունենա 93 դոլար: Երբ նա իր գնումը վաճառի 8 դոլարով, կունենա 101 դոլար:

Հետո նա նորից կգնի նույնը 9 դոլարով, այսինքն՝ գնման վրա նորից կծախսի 9 դոլար, ինչի արդյունքում նրան մնում է 92 դոլար։ Ի վերջո, նա իրը կվաճառի 10 դոլարով, և, հետևաբար, կունենա 102 դոլար։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

5. Վազքուղի

Խխունջին մեկուկես ժամ է պահանջվում՝ ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ սողալու համար մարզադաշտի վազքուղով: Երբ խխունջը նույն ճանապարհով սողում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, ապա ամբողջական շրջանը տևում է 90 րոպե: Ինչպե՞ս կարող եք բացատրել արդյունքների միջև եղած անհամապատասխանությունը:

Անհամապատասխանություն չկա՝ մեկուկես ժամը 90 րոպեից չի տարբերվում տեւողությամբ։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

6. Մեծ ու փոքր թռչուններ

Կենդանիների խանութը վաճառում է մեծ և փոքր թռչուններ։ Մեծ թռչունը երկու անգամ թանկ է փոքրից: Կինը գնեց հինգ մեծ և երեք փոքր թռչուն։ Եթե փոխարենը նա գներ երեք մեծ և հինգ փոքր թռչուն, ապա 20 դոլարով քիչ կծախսեր: Որքա՞ն արժե յուրաքանչյուր թռչուն:

Մեկ մեծ թռչնի գինը հավասար է երկու փոքրի գնին, ուստի հինգ մեծ թռչունների արժեքը նույնն է, ինչ 10 փոքրը: Սա նշանակում է, որ հինգ մեծ և երեք փոքր թռչունների արժեքը նույնն է, ինչ 13 փոքրը: Մյուս կողմից, երեք մեծ և հինգ փոքր թռչունների գինը հավասար է 11 փոքր թռչունների գնին։

Այսպիսով, հինգ մեծ և երեք փոքր թռչունների գնի տարբերությունը պարզվում է, որ հավասար է 13 և 11 փոքր թռչունների գնի տարբերությանը, այսինքն՝ հավասար է երկու փոքր թռչունների գնին։ Քանի որ երկու փոքր թռչուններն արժեն $։ 20, ապա այդպիսի մեկ թռչնի գինը 10 դոլար է։

Այսպիսով, հինգ մեծ և երեք փոքր թռչունների հաշիվը կկազմի 130 դոլար: Եթե կինը գներ երեք մեծ և հինգ փոքր թռչուն, նա կծախսեր 110 դոլար, որն իսկապես 20-ով պակաս է։

Պատասխան. փոքր թռչունն արժե 10 դոլար, մեծը՝ 20 դոլար:

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

7. Տասը ֆավորիտների խնդիրը

Տասը շների և կատուների կերակրել են 56 թխվածքաբլիթով: Յուրաքանչյուր շուն ստացել է վեց թխվածքաբլիթ, յուրաքանչյուր կատու ստացել է հինգ: Քանի՞ շուն կար և քանի՞ կատու:

Այս խնդրի լուծումը կա, որի համար ոչ հանրահաշիվ է պետք, ոչ էլ տարբերակների թվարկում։Նախ, տասը կենդանիներից յուրաքանչյուրին կերակրենք հինգ թխվածքաբլիթով: Կմնա վեց թխվածքաբլիթ։ Բայց հիմա բոլոր կատուները ստացել են իրենց բաժինը։ Այսպիսով, մնացած վեց թխվածքաբլիթները շների համար են: Եվ քանի որ յուրաքանչյուր շուն պետք է ստանա ևս մեկ թխվածքաբլիթ, դա նշանակում է, որ կան վեց շուն և չորս կատու:

Այս լուծումը հեշտ է փորձարկել: Եթե վեց շներ ուտեն վեց թխվածքաբլիթ, ապա կօգտագործվի 36 կտոր։ Չորս կատու, որոնցից յուրաքանչյուրը բավարարվում է հինգ թխվածքաբլիթով, կուտեն 20 թխվածքաբլիթ։ Սա կավելացնի մինչև 56 թխվածքաբլիթ:

Պատասխան. չորս կատու և վեց շուն:

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

8. Խորհրդավոր ձու

Ո՞րն է ճիշտ ասելու ձևը՝ «Ես չեմ տեսնում սպիտակ դեղնուց» կամ «սպիտակ դեղնուց»:

Ավելի ճիշտ կլինի ասել, որ դեղնուցը դեղին է։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

9. Պարզ գուլպաներ

Մութ սենյակում կա զգեստապահարան, որի դարակում դրված է 24 կարմիր և 24 կապույտ գուլպաներ։ Ո՞րն է գուլպաների ամենափոքր թիվը, որը դուք պետք է վերցնեք գզրոցից գոնե մեկ զույգ նույն գույնի գուլպա պատրաստելու համար:

Պատասխան. երեք գուլպաներ. Եթե տուփից վերցնեք երեք գուլպան, ապա դրանք կամ բոլորը նույն գույնի կլինեն, կամ երկու գուլպաները նույն գույնի, իսկ երրորդ գուլպաները տարբեր կլինեն, ինչը հնարավորություն կտա նաև մի զույգ մոնոխրոմ գուլպա պատրաստել։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

10. Միջազգային իրավունքի հարցը

Ենթադրենք, որ ԱՄՆ-ի և Կանադայի սահմանին ինքնաթիռի վթար է տեղի ունեցել։ Երկու երկրներից ո՞ր երկրում պետք է թաղվեն ողջ մնացած ուղեւորները։

Ավիավթարից փրկվածներին հազիվ թե արժե թաղել.

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

Այս հավաքածուի հանելուկները վերցված են Ռայմոնդ Սմուլյանի «Տիկինը, թե՞ վագրը» գրքերից: Եվ այլ տրամաբանական գլուխկոտրուկներ և ինչ է այս գրքի անունը: Դրակուլայի հանելուկը և այլ տրամաբանական հանելուկներ: