12 խորհրդային խնդիր, որոնք կարող են լուծել միայն ամենախելացիները

2024 Հեղինակ: Malcolm Clapton | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 03:59

Փորձեք ձեր խելքը:

1. Ինչպե՞ս բաժանել

Երկու ընկեր շիլա էին եփում. մեկը կաթսայի մեջ լցրեց 200 գ ձավարեղեն, մյուսը` 300 գ, երբ շիլան պատրաստ էր, և ընկերները պատրաստվում էին ուտել, նրանց միացավ մի անցորդ և նրանց հետ մասնակցեց ճաշին: Դուրս գալով՝ դրա համար 50 կոպեկ թողեց նրանց։ Ինչպե՞ս պետք է ընկերները կիսեն իրենց ստացած գումարը:

Այս խնդիրը լուծողների մեծամասնությունը պատասխանում է, որ 200 գ ձավարեղեն լցնողը պետք է ստանա 20 կոպեկ, իսկ 300 գ լցնողը՝ 30 կոպեկ։ Նման բաժանումը լիովին անհիմն է։

Պետք է այսպես հիմնավորենք՝ մեկ ուտողի բաժինը 50 կոպեկ է վճարել։ Քանի որ երեք ուտողներ կային, ամբողջ շիլայի արժեքը (500 գ) հավասար է 1 ռուբլի 50 կոպեկի։ 200 գ հացահատիկ լցնողը դրամական արժեքով 60 կոպեկ է ներդրել (որովհետև 100 գ-ն արժե 150 ÷ 500 × 100 = 30 կոպեկ)։ Նա կերել է 50 կոպեկ, այսինքն՝ նրան պետք է տալ 60 - 50 = 10 կոպեկ։ 300 գ (այսինքն՝ 90 կոպեկ փող) ներդրողը պետք է ստանա 90 - 50 = 40 կոպեկ։

Այսպիսով, 50 կոպեկից մեկը պետք է վերցնի 10-ը, իսկ մյուսը 40-ը։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

2. Գրքի գինը

Իր ծանոթ գրավաճառից Իվանովը գնում է իրեն անհրաժեշտ ողջ գրականությունը 20% զեղչով։ Հունվարի 1-ից բոլոր գրքերի գները թանկացել են 20%-ով։ Իվանովը որոշել է, որ այժմ գրքերի համար կվճարի այնքան, որքան մնացած գնորդները վճարեցին մինչև հունվարի 1-ը։ Ճի՞շտ է նա։

Իվանովն այժմ ավելի քիչ կվճարի, քան մնացած գնորդները վճարել են մինչև հունվարի 1-ը։ Ունի 20% զեղչ 20%-ով բարձրացված գնի վրա, այլ կերպ ասած՝ 20% զեղչ 120%-ից։ Այսինքն՝ նա կվճարի գրքի համար ոչ թե 100%, այլ դրա նախկին գնի 96%-ը։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

3. Հավի և բադի ձու

Զամբյուղները պարունակում են ձու, մի քանի հավի ձու, մյուսները՝ բադի ձու: Ձվերի թիվը 5, 6, 12, 14, 23, 29 է։ «Եթե ես այս զամբյուղը վաճառեմ,- մտածում է վաճառականը,- ուրեմն ճիշտ երկու անգամ ավելի շատ հավի ձու կունենամ, քան բադի ձվերը»։ Ո՞ր զամբյուղը նկատի ուներ:

Վաճառողը նկատի ուներ 29 ձուից բաղկացած զամբյուղը։ Հավերը 23, 12 և 5 զամբյուղներում էին. բադ - զամբյուղներում, համարակալված 14 և 6 հատ: Եկեք ստուգենք. Ընդամենը եղել է 23 + 12 + 5 = 40 հավի ձու, բադի ձու - 14 + 6 = 20. Հավի ձվերը երկու անգամ ավելի շատ են, քան բադի ձվերը, որքան պահանջում է խնդրի պայմանը։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

4. տակառներ

Խանութ է հասցվել 6 տակառ կերոսին։ Նկարը ցույց է տալիս, թե այս հեղուկի քանի դույլ կար յուրաքանչյուր տակառում: Առաջին օրը երկու գնորդ է հայտնաբերվել. մեկը ամբողջությամբ գնել է 2 տակառ, մյուսը՝ 3, իսկ առաջինը գնել է երկրորդի կեսը կերոսին։ Այսպիսով, ես նույնիսկ ստիպված չէի բացել տակառների խցանը: 6 տարաներից պահեստում մնացել է միայն մեկը։ Որ մեկը?

Առաջին հաճախորդը գնել է 15 դույլով և 18 դույլով տակառներ։ Երկրորդը տեղավորում է 16 դույլ, 19 դույլ և 31 դույլ։ Իսկապես՝ 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, այսինքն՝ երկրորդ մարդն ուներ երկու անգամ ավելի շատ կերոսին, քան առաջինը։ 20 դույլանոց տակառը մնացել է չվաճառված։ Սա միակ հնարավոր տարբերակն է։ Այլ համակցությունները չեն տալիս անհրաժեշտ հարաբերակցությունը:

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

5. Միլիոն արտադրանք

Ապրանքի քաշը 89,4 գ է, ձեր մտքում պատկերացրեք, թե որքան է կշռում մեկ միլիոն նման ապրանք:

Նախ պետք է բազմապատկել 89,4 գ-ը մեկ միլիոնում, այսինքն՝ հազարով։ Մենք բազմապատկում ենք երկու քայլով՝ 89,4 գ × 1000 = 89,4 կգ, քանի որ կիլոգրամը հազար անգամ ավելի է, քան գրամը։ Ավելին՝ 89,4 կգ × 1000 = 89,4 տոննա, քանի որ տոննան հազար անգամ ավելի է, քան կիլոգրամը: Պահանջվող քաշը 89,4 տոննա է։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

6. Պապ ու թոռ

-Այն, ինչ կասեմ, եղել է 1932թ. Այդ ժամանակ ես ճիշտ այնքան հին էի, որքան արտահայտում են իմ ծննդյան տարվա վերջին երկու թվանշանները: Երբ պապիկիս ասացի այս հարաբերակցության մասին, նա ինձ զարմացրեց այն հայտարարությամբ, որ նույն բանը տեղի է ունենում իր տարիքի հետ։ Ինձ թվում էր անհնարին…

- Անհնար է, իհարկե,- միջամտեց մի ձայն։

-Պատկերացրեք, միանգամայն հնարավոր է։ Պապս դա ինձ ապացուցեց։ Քանի՞ տարեկան էր մեզանից յուրաքանչյուրը:

Առաջին հայացքից իսկապես կարող է թվալ, որ խնդիրը սխալ է կազմված՝ պարզվում է, որ թոռնիկն ու պապիկը նույն տարիքի են։ Սակայն խնդրի պահանջը, ինչպես հիմա կտեսնենք, հեշտությամբ բավարարվում է։

Թոռնիկն ակնհայտորեն ծնվել է 20-րդ դարում։ Նրա ծննդյան տարվա առաջին երկու թվանշանները, հետևաբար՝ 19։ Մնացած թվանշաններով արտահայտված թիվը, երբ իրեն գումարվում է, պետք է լինի 32։ Սա նշանակում է, որ այս թիվը 16 է՝ թոռան ծննդյան տարեթիվը։ 1916 թ., իսկ նա 16 տարեկան էր 1932 թ.

Նրա պապը ծնվել է, իհարկե, 19-րդ դարում; Նրա ծննդյան տարվա առաջին երկու թվանշանները՝ 18։ Մնացած թվանշաններով արտահայտված կրկնապատկված թիվը պետք է լինի 132։ Սա նշանակում է, որ այդ թիվը ինքնին հավասար է 132-ի կեսին, այսինքն՝ 66։ Պապը ծնվել է 1866թ. իսկ 1932 թվականին նա 66 տարեկան էր։

Այսպիսով, և՛ թոռը, և՛ պապը 1932 թվականին այնքան հին էին, որքան նրանցից յուրաքանչյուրի ծննդյան տարվա վերջին երկու թվանշաններն են արտահայտում։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

7. Անփոփոխելի հաշիվներ

Մի կին իր դրամապանակում ուներ մի քանի դոլարի թղթադրամներ: Նա իր հետ այլ գումար չուներ։

1. Տիկինը գումարի կեսը ծախսել է նոր գլխարկ գնելու վրա, իսկ զովացուցիչ ըմպելիքի համար վճարել է 1 դոլար։
2. Նախաճաշի սրճարան գնալով՝ կինը ծախսել է մնացած գումարի կեսը և ևս 2 դոլար վճարել ծխախոտի համար։
3. Դրանից հետո մնացած գումարի կեսը նա գիրք գնեց, հետո տուն գնալու ճանապարհին գնաց բար և 3 դոլարով կոկտեյլ պատվիրեց։ Արդյունքում մնաց 1 դոլար։

Քանի՞ դոլար ուներ տիկինն ի սկզբանե, եթե ենթադրենք, որ նա երբեք ստիպված չի եղել փոխել եղած հաշիվները։

Խնդիրը սկսենք լուծել վերջից, այսինքն՝ երրորդ կետից։ Նախքան կոկտեյլ գնելը տիկինն ուներ 1 + 3 = 4 դոլար։ Եթե նա գիրքը գնել է մնացած գումարի կեսով, ապա մինչ գիրքը գնելը նա ունեցել է 4 × 2 = 8 դոլար։

Անցնենք 2-րդ կետին։ Ծխախոտի համար տիկինը վճարել է 2 դոլար, այսինքն՝ գնելուց առաջ ունեցել է 8 + 2 = 10 դոլար։ Ծխախոտ գնելուց առաջ կինը նախաճաշի վրա ծախսել է այն ժամանակ եղած գումարի կեսը։ Այսպիսով, նախաճաշից առաջ նա ուներ 10x2 = $20:

Անցնենք առաջին կետին. Զովացուցիչ ըմպելիքի համար տիկինը վճարել է 1 դոլար՝ 20 + 1 = 21։ Սա նշանակում է, որ մինչ գլխարկը գնելը նա ունեցել է 21 × 2 = 42 դոլար։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

8. Երեք բանվոր խրամատ են փորել

Երեք բանվոր խրամատ էին փորում։ Սկզբում նրանցից առաջինն աշխատեց այն ժամանակի կեսը, ինչ պահանջվեց մյուս երկուսի համար ամբողջ խրամատը փորելու համար: Հետո երկրորդ մարդն աշխատեց ամբողջ խրամատը փորելու համար մնացած երկուսից պահանջված ժամանակի կեսը: Ի վերջո, երրորդ մասնակիցն աշխատեց այն ժամանակի կեսը, ինչ պահանջվեց մյուս երկուսի համար ամբողջ խրամատը փորելու համար:

Արդյունքում աշխատանքն ամբողջությամբ ավարտվել է, և գործընթացի մեկնարկից անցել է 8 ժամ։ Որքա՞ն ժամանակ կպահանջվի բոլոր երեք փորողներին՝ միասին աշխատելով այս խրամատը փորելու համար:

Մնացած երկուսը թող աշխատեն միաժամանակ առաջին մասնակցի հետ։ Ըստ պայմանի՝ առաջինի շահագործման ժամանակ եւս երկուսը փորելու են խրամատի կեսը։ Նույն կերպ, քանի դեռ երկրորդն է աշխատում, առաջինն ու երրորդը ավելի շատ կիսախրամատներ են փորելու, իսկ երրորդի աշխատանքի ընթացքում կիսախրամատները կտրամադրեն առաջինն ու երկրորդը։ Սա նշանակում է, որ 8 ժամում նրանք բոլորը միասին փորելու էին մի խրամատ և ևս մեկուկես փոս, ընդհանուր՝ 2,5 փոս։ Եվ երեքը մեկ փոս կփորեն 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 ժամում։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

9. Աֆրիկյան ականջօղեր

Աֆրիկյան որոշակի գյուղի բնակչության մեջ կա 800 կին։ Նրանց երեք տոկոսը մեկական ականջօղ է կրում, բնակիչների կեսը, որոնք կազմում են մնացած 97%-ը, կրում են երկու ականջօղ, իսկ մյուս կեսն ընդհանրապես ականջօղեր չի կրում։ Քանի՞ ականջօղ կարելի է հաշվել գյուղի ողջ կին բնակչության ականջներում։ Խնդիրը պետք է լուծել մտքում՝ առանց իմպրովիզացված հաշվողական գործիքների դիմելու։

Եթե գյուղացիների 97%-ի կեսը երկու ականջօղ է կրում, իսկ մյուս կեսն ընդհանրապես չի կրում, ապա բնակչության այս հատվածի համար ականջօղերի թիվը նույնն է, ինչ եթե տեղի բոլոր կանայք մեկ ականջօղ կրեին։

Ուստի ականջօղերի ընդհանուր թիվը որոշելիս կարելի է ենթադրել, որ գյուղի բոլոր բնակիչները մեկ ականջօղ են կրում, իսկ քանի որ այնտեղ 800 կին է ապրում, ուրեմն՝ 800 ականջօղ։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

10. Գլխավոր քայլում

Մի շեֆի համար, ով ապրում է իր ամառանոցում, առավոտյան մեքենա է եկել և որոշակի ժամին տարել աշխատանքի։ Մի անգամ այս պետը, որոշելով զբոսնել, մեքենայի ժամանումից 1 ժամ առաջ հեռացել է ու քայլել դեպի իրեն։ Ճանապարհին նա հանդիպեց մի ավտոմեքենայի և աշխատանքի եկավ դրա մեկնարկից 20 րոպե առաջ։ Որքա՞ն տևեց զբոսանքը:

Քանի որ մեքենան ընդամենը 20 րոպե է «շահել», հետո պետին հանդիպած վայրից մինչև նրա ամառանոցը և հետույքը, նա կանցներ 20 րոպեում։Սա նշանակում է, որ վարորդը տնակից 10 րոպե ուներ, և քանի որ ուղևորը տանից դուրս է եկել մեքենայի գալուց մեկ ժամ առաջ, քայլելը տեւել է 60 - 10 = 50 րոպե։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

11. Գնացող գնացքներ

Երկու մարդատար գնացքներ՝ երկուսն էլ 250 մ երկարությամբ, դեպի իրար են գնում նույն արագությամբ՝ 45 կմ/ժ։ Քանի՞ վայրկյան կանցնի վարորդների հանդիպումից մինչև վերջին վագոնների հաղորդավարների հանդիպումը:

Վարորդների հանդիպման պահին հաղորդիչների միջև հեռավորությունը կլինի 250 + 250 = 500 մ: Քանի որ յուրաքանչյուր գնացք շարժվում է 45 կմ / ժ արագությամբ, հաղորդավարները մոտենում են միմյանց 45 + 45 = 90 կմ / արագությամբ: ժ, կամ 25 մ/վ: Պահանջվող ժամանակը 500 ÷ 25 = 20 վ է։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

12. Քանի տարեկան?

Պատկերացրեք, որ տաքսու վարորդ եք։ Ձեր մեքենան ներկված է դեղին և սև գույնով, և դուք այն վարում եք արդեն 10 տարի։ Մեքենայի բամպերը խիստ վնասված է, կարբյուրատորը և օդորակիչը աղբ են։ Բաքում պահվում է 60 լիտր բենզին, բայց այժմ լցված է միայն կիսով չափ: Մարտկոցը պետք է փոխարինվի՝ լավ չի աշխատում։ Քանի տարեկան է տաքսու վարորդը:

Խնդիրն ի սկզբանե ասում է, որ տաքսու վարորդ ես։ Սա նշանակում է, որ վարորդը նույնքան հին է, որքան դու։

Ցույց տալ պատասխանը Թաքցնել պատասխանը

Այս ընտրանին հիմնված է Ի. Գուսևի և Ա. Յադլովսկու «» գրքի նյութերի վրա: Դրանում կարելի է գտնել լավագույն գլուխկոտրուկները, առանց որոնց Խորհրդային Միության ոչ մի գիտակրթական հրատարակություն չի կարող միաժամանակ անել: