Ինչ է բարդ տոկոսը և ինչպես հաշվարկել այն

2024 Հեղինակ: Malcolm Clapton | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 03:59

Օնլայն հաշվիչներ, Excel կամ մեկ բանաձեւ կօգնեն:

Ինչ է բարդ տոկոսը

Սա ինչպես ներդրումների մայր գումարի, այնպես էլ նախորդ ժամանակաշրջանների տոկոսների հաշվեգրումն է: Արդյունքը նման է ձնագնդի էֆեկտին. ամեն ինչ սկսվում է փոքրիկ գնդիկից, բայց որքան այն գլորվում է, այնքան ձյունը կպչում է, և գնդակը մեծանում է: Փողի ներդրումները բերում են եկամուտ, իսկ հետո վերջինս տալիս է նոր եկամուտ, և այդպես շարունակ, մինչև բավականաչափ համբերություն ունենաս։

Կանոնավոր տոկոսներն ավելի հեշտ են գործում. կա մայր գումար, որի վրա գանձվում է մեկ անգամ։ Տարբերությունը տեսանելի կլինի նույնիսկ մեկ տարվա հեռավորության վրա։

Ենթադրենք, մարդն ունի 100 000 ռուբլի, որը նա պատրաստ է այս ընթացքում 12% շահութաբերությամբ մեկ տարի ներդնել ինչ-որ ակտիվում։ Եթե եկամուտը ստացվի միայն մեկ անգամ, ապա անձը կստանա 112000 ռուբլի։ Իսկ եթե, օրինակ, տոկոսները ամեն ամիս հաշվարկվում են և չեն հանվում հաշվից, ապա մինչև տարեվերջ արդեն կլինի 112682,51 ռուբլի։

Տարբերությունն այնքան էլ մեծ չէ, բայց որքան մեծ է սկզբնական գումարը, շահութաբերությունը և ներդրման ժամկետը, այնքան ուժեղ է բարդ տոկոսադրույքի ազդեցությունը։

Որտեղ օգտագործվում է բարդ տոկոսադրույքը

Այն օգտագործվում է, երբ անհրաժեշտ է հաշվարկել ակտիվների ամենահայտնի դասերի՝ ավանդների, պարտատոմսերի և բաժնետոմսերի շահութաբերությունը:

Բանկային ավանդներում

Մարդը կարող է պարզապես գումար դնել ավանդի վրա և ամեն տարի շահույթ ստանալ: Բայց բանկերը բավականաչափ առաջարկներ ունեն «տոկոսային կապիտալիզացիայով»՝ սա բարդ տոկոսների հոմանիշն է:

Օրինակ, անձը բացում է ավանդ 100,000 ռուբլի ամսական կապիտալիզացիայով: Սա նշանակում է, որ առաջին ամսում շահույթը կհաշվարկվի սկզբնական գումարի վրա, երկրորդում՝ տոկոսով և այդպես մինչև վերջ։

Ամիս	Գումարը սկզբում, ռուբլի	Շահույթ, ռուբլի	Վերջնական գումարը, ռուբլի
հունվար	100 000	1 000	101 000
փետրվար	101 000	1 010	102 010
մարտ	102 010	1 020, 1	103 010, 1
ապրիլ	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
մայիս	104 060, 4	1 040, 6	105 101
հունիս	105 101	1 051, 01	106 152, 01
հուլիս	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
օգոստոս	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
սեպտեմբեր	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
հոկտեմբեր	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
նոյեմբեր	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
դեկտեմբեր	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Ենթադրենք, սա մարդու կապիտալի միայն մի մասն է, որը նա պատրաստվում է երկար տարիներ անընդմեջ մի ավանդից մյուսը փոխանցել։ Պարզության համար կենթադրենք, որ ավանդների տոկոսադրույքն այս ամբողջ ընթացքում չի փոխվում և մնում է տարեկան 12% մակարդակում:

Մարդը, ով գումար չի հանում, այլ ներս է թողնում հետագա աճի համար, արդյունքում կստանա մեկուկես անգամ ավելի։ Սա կարևոր է, եթե պլանները երկարաժամկետ են, օրինակ՝ վճարել երեխաների կրթության համար 20 տարի հետո։ Բարդ տոկոսադրույքը կօգնի ձեզ ավելի շատ խնայել և ծախսել ավելի բարձր դասի համալսարանի վրա: Կամ գումար խնայեք և ճանապարհորդեք աշխարհով մեկ:

Պարտատոմսերում

Պարտատոմսերի սեփականատերերը ստանում են արժեկտրոններ՝ պարբերական վճարումներ, որոնց ժամկետները նախապես հայտնի են։ Սովորաբար, միջոցները գալիս են եռամսյակը, վեց ամիսը կամ տարին մեկ անգամ: Կտրոնների գումարները, սակայն, միշտ չէ, որ հայտարարվում են։ Երբեմն տոկոսադրույքը լողում է, բայց սա ամենահայտնի տեսակը չէ:

Եթե մարդը չի նախատեսում ապրել արժեկտրոնային եկամուտով, ապա նա կարող է վերաներդնել այն՝ գումար ստանալ և դրանով ավելի շատ պարտատոմսեր գնել։ Հաջորդ անգամ ավելի շատ միջոցներ կվերադարձվեն, և հնարավոր կլինի նորից արժեթղթեր գնել։ Այսպես է սկսվում բարդ տոկոսները։

Ենթադրենք, ներդրողը գնել է OFZ 29010 100 000 ռուբլով: Այս գումարը բավարար է 92 պարտատոմսի համար, քանի որ դրանք բորսայում վաճառվում են արժեքից բարձր։ Մեկ տարվա ընթացքում անձը կստանա 59,97 ռուբլի մեկ պարտատոմսի համար, կամ 5,517,24 ռուբլի ամբողջ փաթեթից:

Այնուհետև հնարավոր կլինի գնել ևս հինգ OFZ: Իսկ մեկ տարի անց ներդրողը կստանա 5817,09 ռուբլի արժեկտրոնային եկամուտ։ Սովորաբար մասնագետները մեխանիզմն այլ կերպ են անվանում՝ արդյունավետ շահութաբերություն։ Ինչպես ավանդների դեպքում, տարբերությունը ժամանակի ընթացքում ավելի նկատելի է դառնում։

Եթե անձը վերաներդնի կտրոնները, նա կրկին կստանա մեկուկես անգամ ավելի շատ գումար։ Օրինակ պարտատոմսի դեպքում սա գրեթե 116 հազար ռուբլի է։ Առանց վերաներդրումների կվերադառնա միայն 73 հազ.

Ակցիաներում

Բաժնետոմսերում ներդրումներ կատարելու մեխանիզմը հասկանալը մի փոքր ավելի դժվար է։ Եթե դրանք աճող ընկերություններ են, ինչպիսիք են Yandex-ը, Ozon-ը կամ Facebook-ը, ապա բարդ տոկոսադրույքը, ասես, ներկառուցված է: Նման ֆիրմաները դիվիդենտներ չեն վճարում, այլ իրենց ողջ շահույթը ներդնում են դրանց զարգացման մեջ։Ստացվում է, որ բարդ տոկոսներն ազդում են ոչ թե ներդրողի եկամուտների, այլ ընկերության աճի վրա։ Սա նշանակում է, որ բաժնետոմսի գինը նույնպես ավելի արագ է աճում, և մարդը դրա վրա փող է աշխատում՝ ավելի էժան է գնել, թանկ է վաճառել։

Այլ բիզնեսներ գոյություն ունեն երկար ժամանակ և գրավել են շուկայի արդար մասնաբաժինը: Նրանք արագ աճելու տեղ չունեն, ուստի ընկերությունները շահույթը կիսում են բաժնետերերի հետ շահաբաժինների վճարման միջոցով: Այնուհետև ներդրողը կարող է ինքնուրույն գործարկել բարդ տոկոսադրույքը:

Օրինակ, մարդը գնել է AT&T կապի ընկերության 1000 դոլարի բաժնետոմսեր: Ընկերությունը կոչվում է դիվիդենտ արիստոկրատ, քանի որ բաժնետերերին վճարումները շարունակաբար աճել են ավելի քան 35 տարի անընդմեջ: Պատկերացնենք երկու սցենար՝ առաջինում ներդրողը արժեթղթեր է գնել 10 տարի առաջ, իսկ հիմա վաճառում է։ Երկրորդում այն վերաներդնում է դիվիդենտները։

Առաջին դեպքում անձը վաճառքից կկորցնի 44,5 դոլար, քանի որ արժեթղթերը մի փոքր ավելի էժան են, իսկ եթե հաշվի առնենք գնաճը, ապա վնասն ավելի մեծ կլինի։ Այդ ընթացքում նա կստանա 523,79 դոլար շահաբաժիններ, ինչը մոտավորապես հավասար է 4,3 տոկոս միջին տարեկան եկամտաբերությանը:

Իսկ եթե ներդրողը ոչ թե շահաբաժիններ ծախսի, այլ դրանցով գնի ընկերության լրացուցիչ բաժնետոմսեր, ապա 10 տարի հետո նա արդեն կունենա 58 արժեթղթեր։ Սա 20-ով ավելի է, քան սկզբում, և կլինեն նաև ավելի շատ շահաբաժիններ՝ 665,94 դոլար 10 տարվա ընթացքում: Միջին տարեկան եկամտաբերությունն այս դեպքում կազմում է շուրջ 5,2%:

Ներդրումային պորտֆելում

Համակցված տոկոսադրույքը կապված չէ մեկ արժեթղթի շուրջ հաշվարկների հետ: Այն կարող է կիրառվել ամբողջ ներդրումային պորտֆելի վրա:

Օրինակ՝ անձը կարող է պարտատոմսերի շահաբաժին ծախսել՝ մեկ այլ ընկերության բաժնետոմսեր գնելու համար: Այնուհետև գների բարձրացումից փող աշխատեք, վաճառեք բաժնետոմսերը և օգտագործեք շահույթը որոշ այլ ֆինանսական գործարքների համար: Եվ դա արեք անընդհատ՝ ներդրումների լավ վերադարձը պահպանելու համար:

Խնդիրն այն է, որ շատ դժվար է կանխատեսել ամբողջ պորտֆելի արդյունավետ եկամուտը։

Բաժնետոմսերի մեկ անհաջող վաճառքը կարող է նվազեցնել գործարքի գնից ստացված շահույթը: Կամ ընկերության համար վատ տարվա պատճառով դիվիդենտները հանկարծակի կնվազեն, ինչը նույնպես կազդի պորտֆելի շահութաբերության վրա։

Ինչպես հաշվարկել բարդ տոկոսադրույքը

Դա կարելի է անել ինչպես հեշտ, այնպես էլ ժամանակատար եղանակներով: Սկսենք վերջինից, քանի որ միշտ օգտակար է հասկանալ ֆինանսների հիմքում ընկած մաթեմատիկան: Հետո կստացվի, որ նպատակներ են դնում, որոնք ավելի մոտ են իրականությանը։

Ձեռքով

Բաղադրյալ տոկոսադրույքը հիմնականում մաթեմատիկական բանաձև է: Դրա արդյունքն այն գումարն է, որը մարդը ցանկանում է ստանալ ի վերջո։ Ամեն ինչ հաշվարկվում է այսպես.

A = P × (1 + r / n)^nt

Մեթոդը կարող է բարդ թվալ, բայց իրականում կան միայն հինգ փոփոխականներ.

• Ա- գումարը, այսինքն՝ ընդհանուր գումարը։
• Պ- հիմնական, սկզբնական կապիտալ. Դա կարող է լինել 100000 ռուբլի կամ 1000 դոլար, ինչպես վերը նշված օրինակներում:
• r տարեկան տոկոսադրույքն է, որն ակնկալում է մարդը: Օրինակ՝ 12% ավանդ կամ 5,3% միջին շահաբաժինային եկամտաբերություն։
• - Տարեկան տոկոսների հաշվարկման ժամանակաշրջաններ: Եթե գան ամիսը մեկ, ապա կլինի տարեկան 12 շրջան, իսկ եթե եռամսյակային՝ ապա չորս։
• տ - այն տարիների քանակը, որոնց համար մարդը ակնկալում է ներդրումներ կատարել:

Ենթադրենք, որ ընտրված է նույն բանկային ավանդը՝ 100,000 ռուբլի տարեկան 12% 5 տարի ժամկետով, տոկոսների ամսական կապիտալիզացիայով: Ավանդատուն կարող է հաշվարկել, թե ժամկետի վերջում որքան է ստանալու.

Քայլ 1	A = 100,000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Քայլ 2	A = 100,000 × (1, 01)(60)
Քայլ 3	A = 100,000 × (1, 817 …)
Քայլ 4	A = 181 669,6 ռուբլի

Հինգ տարի հետո հաշիվը կունենա գրեթե կրկնակի գումար։ Արժեքները կարող են մի փոքր լողալ՝ կախված նրանից, թե որքան երկար են կլորացվում երկար թվերը, բայց կարգը այդպես էլ կմնա:

Եթե մարդ ամեն տարի տոկոսներ վերցներ, նա ձեռքի տակ կունենար նախնական 100,000 ռուբլի, գումարած ևս 60,000 շահույթ: Բարդ տոկոսադրույքի ազդեցությունը կբերի 21 669 ռուբլով ավելի։

Excel-ի կամ Google Sheets-ի բանաձևի միջոցով

Հաշվիչի կամ թղթի կտորների հետ նստելը ոչ բոլորի համար է հետաքրքիր, ուստի հաշվարկը կարելի է վստահել ցանկացած աղյուսակի։ Կիրառելու ամենահեշտ ձևը ակտիվի ապագա արժեքի բանաձևն է: Ինչպես Microsoft Excel-ում, այնպես էլ Google Sheets-ում այն կոչվում է FV (կամ BS): Բավական է մուտքագրել բոլոր նախնական տվյալները հերթականությամբ։

Օգտագործելով առցանց հաշվիչը

Ներդրողները և ֆինանսիստները եկել են բազմաթիվ անվճար առցանց հաշվիչներ, որոնք հաշվարկում են բարդ տոկոսները ամեն ինչի համար:

Օրինակ բանկային ավանդների համար կա կամ. Պարտատոմսերի կամ շահաբաժինների բաժնետոմսերի եկամտաբերությունը հաշվարկելու համար ձեզ հարկավոր են ավելի շատ ֆունկցիոնալ տարբերակներ, ինչպիսիք են կամ. Ռուսերենից հարմար - և բանկային հաշվիչից «»:

Բոլոր հաշվարկների հիմնական խնդիրը. դրանք կա՛մ հիմնված են պատմական տվյալների վրա, կա՛մ մարդուն խնդրում են գուշակել, թե ինչպես է փոխվելու տոկոսադրույքը ապագայում։ Հետևաբար, շատ դեպքերում սա բարդ տոկոսադրույքի արդյունքները կանխատեսելու միջոց է, բայց ոչ այն, որ դա այդպես կլինի։

Ինչ արժե հիշել

1. Բաղադրյալ տոկոսը մաթեմատիկական բանաձև է, որն առաջացնում է ձնագնդի էֆեկտը: Փողը ներդնելը բերում է եկամուտ, իսկ հետո դա նոր եկամուտ է տալիս: Ինչքան սա շարունակվի, այնքան մարդն ավելի շատ է վաստակում։
2. Օգտակար է կիրառել բարդ տոկոսներ գրեթե ցանկացած ներդրման համար՝ բանկային ավանդից մինչև բաժնետոմսերի գնում:
3. Բաղադրյալ տոկոսադրույքը կարող է հաշվարկվել ձեռքով, աղյուսակում կամ հաշվիչի վրա. դա հեշտ է, բանաձևում ընդամենը հինգ փոփոխական կա:
4. Բաղադրյալ աշխատանքի արդյունքները կարելի է միայն կանխատեսել։ Անցյալում լավ կատարողականությունը չի նշանակում, որ ապագայում մարդը նույն գումարն է վաստակելու։